Козак Вус та матриця

Козак Вус отримав матрицю $a$ розміром $n$ на $m$ (тобто матриця з $n$ рядків та $m$ стовпчиків). Елементами цієї матриці були лише нулі та одиниці.

Козаку розповіли про манхеттенську відстань між елементами матриці. Виявляється, що якщо один елемент матриці знаходиться в рядку під номером $i$ та стовпчику під номером $j$, а інший елемент знаходиться в рядку $p$ та стовпчику $k$, то манхеттенською відстанню між цими елементами вважається число $\mid i-p\mid +\mid j-k\mid$ (сума модулів різниць координат елементів в матриці).

Після цього Вус зрозумів, що «красою» будь-якого елементу матриці називають відстань від цього елементу до найближчого елемента, який є одиницею. Зауважте, що «краса» будь-якої одиниці рівна $0$. До того ж Козак дізнався, що у таких матрицях обов'язково є хоча б одна одиниця.

Ваша задача нескладна — знайдіть «красу» найбільш «красивого» елементу матриці.

Input

Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $m$ $(1\le n,m\le 20)$ — кількість рядків та стовпчиків у матриці.

Кожен з наступних $n$ рядків містить $m$ цифр $a_{i,1},a_{i,2},...,a_{i,m}$ $(0\le a_{i,j}\le 1)$ — значення елементів матриці.

Гарантується, що буде принаймні одна одиниця.

Output

Виведіть єдине число — максимальну «красу».

Examples

Note

Для матриці з першого прикладу запишемо «красу» кожного з елементів у матрицю:

Як ми бачимо, одразу два елементи матриці — (другий рядок, перший стовпчик), та (другий рядок, третій стовпчик) мають найбільшу «красу» — 2.

Для другого прикладу матриця «краси»:

Scoring

Рішення, які працюють правильно для обмежень $n=1$, набиратимуть принаймні $30$ балів.

Рішення, які працюють правильно для обмежень $n=2$, набиратимуть принаймні $30$ балів.