Себек та рівняння

У Себека є три цілі числа $x$, $y$ та $z$. Себек хоче піднести якесь з цих чисел до третього степеня, ще одне піднести до другого, а інше залишити незмінним, таким чином, щоб їх сума дорівнювала $k$.

Іншими словами, формула матиме такий вигляд:

Ваше завдання визначити, яке з даних чисел $x$, $y$ та $z$ Себеку доведеться піднести до третього степеня, яке до другого степеня, а яке залишити незмінним так, щоб їх сума дорівнювала $k$.

Якщо існує декілька способів вибрати такі числа, то виведіть будь-який.

Зауважте, що обов'язково має бути рівно одне число, піднесене до третього степеня та рівно одне число, піднесене до другого степеня, та рівно одне, яке залишиться незмінним.

Input

Перший рядок містить чотири цілі числа $x$, $y$, $z$ та $k$ ($1\le x,y,z\le 10^3,1\le k\le 10^9$) "— три числа, що дані Себеку, та бажана їхня сума після піднесення одного з них до третього степеня і ще одного до другого степеня.

Output

У єдиному рядку виведіть три цілі числа $a$, $b$, $c$ "— число, яке буде піднесене до третього степеня, число, яке буде піднесене до другого степеня, та число, яке залишиться незмінним. Якщо неможливо вибрати такі $a$, $b$, $c$ з даних в умові трьох чисел так, що $a^3+b^2+c=k$, то виведіть «$-1-1-1$» (без лапок).

Якщо правильних відповідей декілька, виведіть будь-яку.

Examples

Note

У першому прикладі $1^3+4^2+9=1+16+9=26$.

У другому прикладі відповіді немає.