Себек і сусіди

Себека дуже не люблять сусіди. Тому вони вирішили зробити йому пастку.

Сусіди намалювали на асфальті таблицю, що складається з $n$ рядків і $n$ стовпців. Рядки пронумеровані від $1$ до $n$ зверху вниз, а стовпці від $1$ до $n$ зліва направо. Таким чином таблиця складається з $n$ рядків, у кожному з яких $n$ клітинок. Вони пронумерували клітинки таблиці таким чином, що клітинки першого рядка мають номери від $1$ до $n$ зліва направо, другого рядка — номери від $n+1$ до $2n$ теж зліва направо і так далі. На малюнку знизу показано приклад таблиці для $n=4$.

Приклад для $n=4$.

Злі сусіди пустили Себека бігати по таблиці та іноді його зупиняли. Коли він зупиняється, він повинен подивитися на число в тій клітинці таблиці, в якій він знаходиться, і відповісти на два питання:

1. Чи він знаходиться на головній діагоналі таблиці?

2. Чи він знаходиться на другорядній діагоналі?

Нагадаємо, що головна діагональ — це діагональ, на якій знаходяться клітинки, що лежать між верхньою лівою і нижньою правою клітинками, вони позначені жовтим кольором на малюнку. Зауважте, що фігура — квадрат.

А другорядна діагональ — це діагональ, на якій знаходяться клітинки, що лежать між верхньою правою і нижньою лівою клітинками, вони позначені блакитним кольором на малюнку.

Уявіть, що ви Себек і вам треба відповідати на ці питання.

Input

Перший рядок містить два цілих числа $n$ та $m$ ($1\le n\le 100,1\le m\le n\cdot n$) — розмір таблиці та номер клітинки, у якій знаходиться Себек під час чергової зупинки сусідами.

Output

Виведіть два слова, розділених пробілом.

Перше слово повинно бути «yes», якщо Себек знаходиться на головній діагоналі, і «no», якщо не знаходиться.

Друге слово повинно бути «yes», якщо Себек знаходиться на другорядній діагоналі, і «no», якщо не знаходиться.

Зауважте, що ви можете виводити літери у будь-якому регістрі. Тобто ви можете виводити як великі літери, так і маленькі.

Examples