Мафія у Потоколяндії

Нещодавно у Потоколяндії розробили онлайн версію гри «Мафія».

Оскільки Козак Вус — головний програміст Потоколяндії, то саме йому і довірили протестувати цю гру.

Всім відомо, що головне у грі «Мафія» — чати повідомлень. Козак Вус вважає гру протестованою, якщо у чатах сумарно буде написано хоча б $n$ слів.

Оскільки програмісти не тестують чати, Козаку доведеться найняти кілька тестувальників на наступних умовах: кожен тестувальник напише привітальне повідомлення, що складатиметься з $a$ слів у загальний чат гри, а також напише кожному іншому тестувальнику привітальне повідомлення, що складатиметься з $b$ слів у особистий чат. Тестувальники не писатимуть інших повідомлень, крім описаних вище.

Припустимо, що є $3$ тестувальники, кожен з яких має написати «Усім привіт!» ($2$ слова) у загальний чат, а також «Привіт!» ($1$ слово) кожному іншому тестувальнику в особистий чат. Тоді у загальному чаті буде написано $2\cdot 3=6$ слів (кожен тестувальник напише $2$ слова), а в кожному особистому чаті буде написано по два слова (по одному слову від кожного тестувальника). Оскільки всього $3$ особистих чатів (між першим та другим, між першим та третім, між другим та третім тестувальниками), то всього буде написано $3\cdot 2=6$ слів в особистих чатах. Отже, всього буде написано $6+6=12$ слів у всіх чатах.

Під час тестування лише тестувальники писатимуть повідомлення у чати повідомлень.

Через те, що Козак Вус не хоче витратити багато грошей на найм тестувальників, він вирішив мінімізувати їх кількість. Допоможіть йому дізнатись мінімальну кількість тестувальників, яку доведеться найняти, щоб у чатах сумарно було написано хоча б $n$ слів.

Input

Перший рядок містить три цілих числа $n$, $a$ та $b$ ($1\le n\le 10^{12}$, $0\le a,b\le 10^6$, $0<a+b$) — мінімальна кількість слів, яка має бути написана, кількість слів, яку має написати кожний тестувальник у загальний чат, а також кількість слів, яку має написати кожний тестувальник кожному іншому в особистий чат.

Output

Виведіть одне ціле число — мінімальну кількість тестувальників, яку доведеться найняти, щоб у чатах сумарно було написано хоча б $n$ слів.

Examples

Note

У першому прикладі, якщо буде найнято $3$ тестувальника, то у загальний чат буде написано $3$ слова, а в особистих чатах буде написано $18$ слів.

У другому прикладі, якщо буде найнято $2$ тестувальника, то у загальний чат буде написано $16$ слів, а в особистих чатах буде написано $4$ слова.

Scoring

Кожний тест, крім прикладів, оцінюється в $5$ балів.