Taxi

Аліна хоче замовити таксі через один відомий додаток. Одразу декілька водіїв готові приїхати на її замовлення.

Проте Аліна — дівчинка відповідальна, вона бажає поїхати із найдосвідченішим таксистом, тобто з тим, який вже здійснив найбільшу кількість перевезень. Але ось невдача — додаток не показує кількість перевезень, здійснених водієм. Єдина інформація, якою володіє Аліна — рейтинг водія.

Нагадаємо, що по завершенню кожного перевезення пасажир виставляє водієві оцінку — ціле число від $1$ до $5$ включно. Рейтинг таксиста $R$ рахується як середнє арифметичне усіх отриманих ним оцінок.

Завдання

Допоможіть Аліні — напишіть програму, яка визначить мінімально можливу кількість перевезень, які мав здійснити таксист щоб отримати рейтинг рівно $R$ (без округлень).

Input

В єдиному рядку вхідного файлу знаходиться дійсне число $R$ ($1\le R\le 5$) — рейтинг водія з точністю не більш ніж 18 знаків після десяткової крапки.

Output

В першому рядку вихідного файлу виведіть єдине натуральне число — відповідь на задачу, або $-1$, якщо заданий рейтинг отримати неможливо.

Якщо рейтинг отримати можливо, у другому рядку необхідно вивести $5$ цілих невід'ємних чисел – кількість оцінок $1$, $2$, $3$, $4$ і $5$ відповідно, отриманих водієм. У разі коли існує декілька варіантів оцінок, які призводять до оптимальної відповіді, дозволяється вивести будь-який з них.

Examples

Scoring

1. ($41$ бал): Точнiсть $R$ не бiльш нiж 1 знак пiсля коми

2. ($33$ бали): Точнiсть $R$ не бiльш нiж 6 знак пiсля коми

3. ($26$ балів): Точнiсть $R$ не бiльш нiж 18 знак пiсля коми