Miss M és a virágok#239
Miss M egyik virágágyását n \times m méretű sakktábla alakban rendezte el, minden cellában egy-egy virággal.
Sunnyhoz készül látogatóba, és úgy döntött, hogy egy csokor virágot szed a virágágyásból számára. Mivel azonban siet, ezt a feladatot egy különleges robotra bízta.
A robot, mindig a bal felső sarokból indulva, a virágágyás alján lévő jobb alsó sarokig halad át (csak lefelé vagy jobbra mozoghat) és minden útjában lévő virágot össze kell gyűjtenie. Minden áthaladáskor a robotnak legalább egy virágot kell gyűjtenie. Minden áthaladás után a robot visszatér a kiindulási pozícióba - a bal felső sarokba.
Miss M-et nem érdekli, hogy a robot milyen optimálisan végzi a feladatát, ezért arra kéri Önt, hogy számolja ki a robot által a virágágyásokon keresztül maximálisan szükséges áthaladások számát, hogy minden virágot összeszedjen.
Az első sor egy egész számot tartalmaz (1 \leq n \leq 1\,000).
A második sor egy egész számot tartalmaz (1 \leq m \leq 1\,000).
Írass ki egy egész számot — a probléma válaszát.
Példa
A virágok maximális számú áthaladással történő gyűjtésének algoritmusa a következőképpen alakul:
Az első áthaladáskor a robot pontosan virágot gyűjt össze, mivel cellát látogat meg (a képeken pirossal jelölve).
Minden további áthaladás pontosan egy új cellán keresztül történik, így a robot a következő virágot áthaladásban gyűjti össze.
Összesen 1+6 = 7 áthaladás.
A robot útvonalainak sémája az első példából a feladatleírásban.