День народження Сонечки#242
Промені виходять з двох верхніх кутів під кутом і, дійшовши до бічної стінки, відбиваються. Через це малюнок по вертикалі періодичний.
Простежимо за лівим променем. У рядку він стоїть у стовпці , у рядку — у стовпці , і так далі, аж доки не дійде до правої стінки, тобто до стовпця m-1 у рядку m-1. Далі він відбивається й повертається ліворуч: у рядку він у стовпці m-2 і так далі. Легко бачити, що повний цикл «туди й назад» займає 2(m-1) рядків, але сам малюнок повторюється вже через m-1 рядків, бо правий промінь — це дзеркальне відображення лівого.
Тому формула виходить компактна. Для рядка (нумерація з нуля) обчислимо
і поставимо символ x у стовпцях та m - 1 - r; решту клітинок заповнимо крапками.
Ця формула одразу враховує обидва промені: стовпець — це лівий промінь, а m-1-r — правий. Там, де промені перетинаються (при r = m-1-r), обидві позиції збігаються і ставиться один символ.
За умовою m \ge 3, тому m - 1 \ge 2 і ділення на нуль неможливе. Складність — , тобто до 10^6 символів; виводьте рядок цілком, а не посимвольно, щоб не втрачати час на введення-виведення.