Вам задано масив цілих чисел a_1,a_2,\dots,a_n. Ваша задача — відповісти на запити наступного типу:
для заданих вивести суму добутків по всіх парах l\le i<j\le r. Формально, потрібно обчислити \sum\limits_{l\le i<j\le r}a_i\cdot a_j. Відповідь може бути завеликою, тому виведіть її по модулю 10^9+7.
Перший рядок містить одне число (2\le n\le 2\cdot 10^5) — розмір масиву .
Другий рядок містить цілих чисел a_1,\dots,a_n (1\le a_i\le 10^9) — елементи масиву.
Третій рядок містить одне ціле (1\le q\le 2\cdot 10^5) — кількість запитів.
Кожен з наступних рядків містить по два цілі числа та (1\le l<r\le n).
Виведіть рядків — відповідь до кожного запиту.
Приклад
Приклад 1
Приклад 2
У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.
( балів): n\le 100, q\le100;
( балів): n\le 10\,000, q\le 100;
( балів): без додаткових обмежень.