Сашко-Конструктор масивів#252

Сашко-Конструктор масивів

1 секунда

256 мегабайтів

Середня

Вам задані числа $x$ та $d$ . Ваша задача — знайти будь-який масив, який одночасно задовольняє наступні критерії:

$a_{1} \times a_{2} \times \dots \times a_{n} = x$ a_1\times a_2 \times \dots \times a_n=x, де $n$ це розмір вашого масиву;
$1 \leq a_{i} \leq d$ 1\le a_i\le d для кожного $1 \leq i \leq n$ 1\le i\le n;
розмір масиву мінімально можливий.

Вхідні дані

Єдиний рядок містить два цілі числа $x$ $(2 \leq x \leq 1 0^{9})$ (2 \le x \le 10^{9}) та $d$ $(2 \leq d \leq 1 0^{9})$ (2 \le d \le 10^{9})

Вихідні дані

Якщо такого масиву не існує, то виведіть " $- 1$ ".

Інакше в першому рядку виведіть число $n$ ( $1 \leq n \leq 1000$ 1 \le n \le 1000) — мінімальний розмір масиву.

У другому рядку виведіть числа $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ a_1,a_2,\dots,a_n ( $1 \leq a_{i} \leq d$ 1 \le a_i \le d), які задовольняють умову.

Якщо є декілька правильних відповідей, дозволяється вивести довільну.

Можна показати що довжина оптимального масива завжди задовільняє обмеження

Приклади

Приклад

Приклад 1

Приклад 2

Примітка

У першому прикладі $x = 10$ x=10 та $d = 5$ d=5. Потрібно знайти масив, в якого добуток $10$ . Масив " $5, 2$ " підходить, тому що $5 \times 2 = 10$ 5\times 2=10 та кожне з чисел не більше за $d$ . Неможливо зробити масив розміру один, тому що тоді єдиний елемент повинен бути рівний $x$ , а в цьому тесті $x > d$ x>d.

Оцінювання

У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

( $37$ балів): $x, d \leq 2 \cdot 1 0^{5}$ x,d \le 2 \cdot 10^{5};
( $63$ бали): без додаткових обмежень.