Козак Вус і цікава задача

Всім відомо, що Козак Вус дуже захоплюється математикою. Сьогодні, читаючи книгу «Конкретна математика», він знайшов дуже цікаву задачу і вирішив запропонувати Вам її розв'язати.

Є кімната, яка має прямокутну форму. Одна з її сторін має довжину $n$, а друга — $m$. Вам необхідно з'ясувати, чи можливо розділити кімнату на рівно три окремі кімнати з цілими довжинами сторін так, щоб загальний периметр цих кімнат був рівно $p$.

Наприклад, якщо $n=5$, $m=8$ і $p=46$, то один з можливих варіантів поділу кімнати такий:

Виведіть «YES» та розміри кімнат, якщо кімнату можливо розділити на три окремі кімнати, відповідно до умови задачі, інакше — «NO».

Вхідні дані

Перший рядок містить три цілих числа $n$, $m$ та $p$ ($1\le n,m\le 10^9,1\le p\le 10^{15}$) — довжини сторін та периметр відповідно.

Вихідні дані

Виведіть «YES», якщо кімнату можливо розділити на три окремі кімнати з цілими довжинами сторін так, щоб загальний периметр цих кімнат був рівний $p$, інакше — «NO».

Якщо відповідь «YES», тоді у кожному з наступних трьох рядків треба вивести розміри відповідної кімнати. Розміри можна виводити у будь-якому порядку. Якщо відповідей декілька, то виведіть будь-яку.

Приклади

Примітка

У першому прикладі можна поділити кімнату на три кімнати з розмірами $2\times 1$, $1\times 1$ та $1\times 1$ відповідно.

У другому прикладі неможливо поділити кімнату на три із цілими сторонами, так щоб загальний периметр був рівний $17$.

Третій приклад пояснено в умові.

Оцінювання

Кожний тест, крім прикладів, оцінюється від $1$ до $4$ балів.