Імпульс м'ячей

Є $n$ м'ячів для бейсболу та $n$ машин для подачі м'ячів. Кожен м'яч має свою вагу $w_i$, а кожна машина має свою силу подачі $p_i$. Ми можемо вибрати м'яч та машину для подачі м'яча. Скажімо, що складність ловлі $i$-го м'яча, поданого за допомогою машини $j$, дорівнює $w_i\times p_j$. Вам потрібно вибрати пару ($i;j$) таку, що будь-яка інша пара ($i^{\prime };j^{\prime }$) ($i\ne i^{\prime }$ та $j\ne j^{\prime }$) має складність ловлі меншу або рівну складності ловлі пари ($i;j$). Скажіть кількість таких пар.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 2\cdot 10^5$) — кількість м'ячів та машин для подачі.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $w_i$ ($1\le w_i\le 10^9$) — ваги м'ячів.

Третій рядок містить $n$ цілих чисел $p_i$ ($1\le p_i\le 10^9$) — потужності машин для подачі.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.

Приклади

Оцінювання

1. ($7$ балів): $n\le 3$;

2. ($7$ балів): всі $w_i$ попарно рівні, всі $p_i$ попарно рівні;

3. ($8$ балів): всі $w_i$ рівні;

4. ($9$ балів): $w_i,p_i\le 1000$;

5. ($23$ бали): $n\le 100$

6. ($24$ бали): $n\le 1000$

7. ($22$ бали): без додаткових обмежень.