Міс М та квіти

Міс М одну з квіткових клумб зробила у вигляді шахової дошки розмірами $n\times m$, у кожній клітинці якої росте одна квітка.

Вона збирається в гості до Сонечки та вирішила для неї зібрати букет квітів з клумби. Але оскільки Міс М дуже поспішає, то вона доручила це завдання спеціальному роботу.

Робот, починаючи завжди з верхнього лівого кута, переміщується по клумбі до правого нижнього (при цьому може ходити тільки або на одну клітинку вниз, або на одну клітинку вправо) та обов'язково збирає всі квіти на своєму шляху. При кожному проході по клумбі робот повинен зібрати як мінімум одну квітку. Після кожного такого проходу робот повертається на стартову позицію - верхній лівий кут.

Міс М не стежить наскільки оптимально робот виконує свою роботу, тому просить вас порахувати, за яку максимальну кількість проходів по клумбах робот зірве абсолютно всі квіти.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 1000$).

Другий рядок містить одне ціле число $m$ ($1\le m\le 1000$).

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.

Приклади

Примітка

Алгоритм збирання квітів за максимальну кількість проходів буде таким:

1. За перший прохід по клумбі робот збере рівно $6$ квітів, оскільки відвідає $6$ клітинок (на малюнках позначено червоним кольором).

2. Кожен наступний прохід буде проходити рівно через одну нову клітинку, тому робот збере наступних $6$ квіток за $6$ проходів.

Усього $1+6=7$ проходів.

Схема шляхів робота з першого прикладу з умови.