Сашко-Конструктор масивів

Вам задані числа $x$ та $d$. Ваша задача — знайти будь-який масив, який одночасно задовольняє наступні критерії:

• $a_1\times a_2\times \cdots \times a_n=x$, де $n$ це розмір вашого масиву;

• $1\le a_i\le d$ для кожного $1\le i\le n$;

• розмір масиву мінімально можливий.

Вхідні дані

Єдиний рядок містить два цілі числа $x$ $(2\le x\le 10^9)$ та $d$ $(2\le d\le 10^9)$

Вихідні дані

Якщо такого масиву не існує, то виведіть "$-1$".

Інакше в першому рядку виведіть число $n$ ($1\le n\le 1000$) — мінімальний розмір масиву.

У другому рядку виведіть числа $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le d$), які задовольняють умову.

Якщо є декілька правильних відповідей, дозволяється вивести довільну.

Можна показати що довжина оптимального масива завжди задовільняє обмеження

Приклади

Примітка

У першому прикладі $x=10$ та $d=5$. Потрібно знайти масив, в якого добуток $10$. Масив "$5,2$" підходить, тому що $5\times 2=10$ та кожне з чисел не більше за $d$. Неможливо зробити масив розміру один, тому що тоді єдиний елемент повинен бути рівний $x$, а в цьому тесті $x>d$.

Оцінювання

У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

• ($37$ балів): $x,d\le 2\cdot 10^5$;

• ($63$ бали): без додаткових обмежень.