Хмарочоси

Козак Вус живе у хмарочосі.

Оскільки він почав працювати будівельником, то $n$ замовників дали йому завдання побудувати $n$ хмарочосів. Один з них має знаходитися на відстані одного кілометра від хмарочоса Козака Вуса, інший має бути на відстані двох кілометрів, інший має бути на відстані трьох кілометрів і так далі. Всі хмарочоси (у тому числі й Козака Вуса) мають знаходитися на одній прямій, причому хмарочос Вуса має бути найлівішим з усіх.

$i$-ий замовник хоче, щоб його хмарочос мав висоту $a_i$ поверхів. Проте замовникам все одно, на якій відстані їхні хмарочоси будуть знаходитися від хмарочоса Вуса. Тому Козак може сам вирішувати, у якому порядку від свого хмарочоса будувати інші хмарочоси.

Козак Вус хоче зробити так, щоб вигляд з його хмарочоса був якнайгарнішим. Будемо вважати, що $i$-ий поверх певного хмарочоса видний з хмарочоса Вуса лише якщо між ними немає іншого хмарочоса, який матиме $i$-ий поверх. Козак вважає, що кожен поверх $i$-го хмарочоса має красу $b_i$. Тому він хоче, щоб сумарна краса всіх поверхів, які він бачитиме зі свого хмарочоса, була максимально можливою.

Приклад для $n$ = 4.

На малюнку зображено приклад для $n=4$. На відстані одного кілометра побудували двоповерховий хмарочос з красою $4$. Далі одноповерховий з красою $2$. Далі триповерховий з красою $1$. Нарешті останнім побудували хмарочос висотою $4$ поверхи та красою $3$. З хмарочоса Вуса видно лише обидва поверхи першого хмарочоса, третій поверх третього та четвертий поверх четвертого хмарочосів. Відповідно рахуємо сумарну красу цих поверхів: $4+4+1+3=12$. Зверніть увагу, що це може бути не оптимальним порядком побудови.

Допоможіть йому знайти максимально можливу красу.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ ($1\le n\le 10^5$) — кількість хмарочосів, які потрібно побудувати.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$) — висоти хмарочосів.

Третій рядок містить $n$ цілих чисел $b_1,b_2,\dots ,b_n$ ($1\le b_i\le 10^9$) — красоти поверхів у хмарочосах.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — максимально можливу сумарну красу.

Приклади

Оцінювання

1. ($10$ балів) $1\le n\le 10,1\le a_i\le 10,1\le b_i\le 10$;

2. ($27$ балів) $1\le n\le 10^3,1\le a_i\le 10^3,1\le b_i\le 10^3$;

3. ($25$ балів) $1\le n\le 10^3,1\le a_i\le 10^9,1\le b_i\le 10^9$;

4. ($38$ балів) без додаткових обмежень.