Козак Вус і друг на ВЮДОІ

Одного разу Козаку Вусу довелось стежити за участю друга на олімпіаді зі спортивного програмування.

На олімпіаді $m$ задач, кожна з яких оцінюється цілим числом від $0$ до $100$. Якщо учасник здав задачу на $x$ балів в момент часу $t_0$, то в будь-який момент часу $t\ge t_0$ кількість балів за задачу буде не менша за $x$.

Козак Вус був зайнятий у той день, тому не зміг відстежувати результати друга. Тому він вирішив робити скріншоти екрана кожні $10$ хвилин олімпіади. Всього він зробив $n$ скріншотів. На кожному скріншоті видно, скільки балів має його друг у певний момент часу.

Нажаль, всі скріншоти перемішались в галереї Вуса. Ваша задача  — визначити, чи порядок скріншотів в галереї можливий.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$, $m$ ($1\le n,m\le 3000$) — кількість скриншотів та кількість задач відповідно.

Кожен з наступних $n$ рядків містить $m$ цілих чисел $a_{ij}$ ($0\le a_{i,j}\le 100$) — кількість балів за задачу $j$ на $i$-у скриншоті.

Вихідні дані

Виведіть «Yes», якщо скриншоти в галереї йдуть в тому самому порядку, що й час відправки, та «No» в іншому випадку.

Приклади

Примітка

У першому тесті в олімпіаді було $5$ задач та тривала $60$ хвилин. Відповідь «Yes» тому, що події могли відбуватись в такому порядку:

• за перші $10$ хвилин друг Вуса здав першу задачу на $15$ балів;

• за наступні $10$ хвилин він здав другу задачу на $30$ балів;

• далі він пробував доздати другу задачу, та зміг заслати на $70$ балів;

• після цього він спробував останню задачу та здав на $100$ балів;

• далі він здав третю задачу на $25$ балів;

• за останні $10$ хвилин він нічого не зміг доздати.

Одна з причин, чому в другому тесті відповідь «No» — за перші $10$ хвилин він здав першу задачу на $97$ балів, але за останні $10$ хвилин, в нього якимось чином $2$ бали, що не можливо.

Оцінювання

У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

1. ($50$ балів): $n,m\le 100$;

2. ($50$ балів): без додаткових обмежень.