Ворожі коні

У вас є $k$ шахових коней, ви хочете розмістити їх на певній кількості шахівниць розміру $n\times n$ у такий спосіб, щоб жодна пара коней не перебувала під ударом одне одного.

Через те, що ви є дуже економною людиною, вам цікаво, якою є мінімальна кількість шахівниць розміру $n\times n$, які потрібно купити, щоб на них могло сумарно розміститись як мінімум $k$ шахових коней.

Шаховий кінь — це фігура, яка за один свій хід може переміститись наступним способом:

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$, $k$ ($1\le n\le 10^9$, $1\le k\le 10^{18}$).

Вихідні дані

В одному рядку виведіть одне число — відповідь на задачу.

Приклади

Примітка

Приклад одного з оптимальних розміщень коней в першому тесті:

Оцінювання

У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

1. ($8$ балів): $n\le 5,k\le 20$;

2. ($30$ балів): $n,k\le 10^6$;

3. ($28$ балів): $n,k\le 10^9$;

4. ($34$ бали): без додаткових обмежень.