Фарбування шкільного двору

Шкільний двір замостили квадратними плитами зі стороною 1 метр. Вийшов квадрат розміру $N\times N$.

Вам доручили пофарбувати рівно $K$ плит. У вас є дві фарби $-$ жовта та блакитна. Щоб вийшло гарно, треба пофарбувати плити так, щоб у кожному стовпчику і в кожному рядку кількість плит жовтого кольору і кількість плит блакитного кольору відрізнялася не більше ніж на 1.

Напишіть програму, яка запропонує будь-який варіант фарбування.

Вхідні дані

У першому рядку вхідних даних записано два натуральних числа $N$ і $K$. У наступних $K$ рядках записано пари натуральних чисел $(a_i,b_i)$ $-$ номер рядка і номер стовпця, на перетині яких треба пофарбувати плиту. Гарантується, що всі плити різні.

Вихідні дані

Якщо шуканого способу не існує, виведіть «Impossible». Інакше виведіть єдиний рядок з $K$ символів «Y» (Yellow) і «B» (Blue). Символ на $i$-й позиції відповідає кольору $i$-ї плити в тій же нумерації, в якій вони були перераховані у вхідних даних.

Constraints

$1\le N\le 100000$

$1⩽K\le \min \{100000,N^2\}$.

Приклади