Робот

В країні Олімпії сьогодні свято!

Єдине поштове відділення на вулиці Олімпійській переповнене подарунками, які необхідно якомога швидше доставити їхнім адресатам. Всього цього дня надійшло $N$ подарунків, $i$-й з яких необхідно доставити в будинок з номером $h_i$. Декілька різних подарунків можуть бути адресовані в один будинок.

Поштове відділення розташоване на початку вулиці Олімпійської. Праворуч від пошти вздовж прямої дороги знаходяться будинки, нумерація яких починається з 1; $i$-й будинок розташований на відстані $i$ кілометрів від пошти. Для доставки предметів в експериментальному режимі використовується єдиний спеціальний поштовий робот, який одночасно вміщує не більше ніж $K$ предметів. Завантаження та відвантаження одного подарунка триває одну хвилину, два подарунки не можуть завантажуватися чи відвантажуватися одночасно. Один кілометр робот долає теж за одну хвилину.

Завдання

Напишіть програму robot, яка за інформацією про кожен з подарунків та характеристикою робота визначатиме найменший час у хвилинах, за який робот зможе доставити всі подарунки їхнім адресатам та повернутися у поштове відділення. Спочатку всі подарунки та робот знаходяться у відділенні.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файла містить два цілих числа $N$ і $K$ ($1\le N\le 10^5$, $1\le K\le 10^3$) — кількість подарунків, що надійшли до поштового відділення, та найбільшу кількість предметів, що може одночасно вмістити робот.

Другий рядок містить $N$ цілих чисел, записаних через пропуск: $i$-те число рівне $h_i$ ($1\le h_i\le 10^6$) — номер будинку, в який необхідно доставити i-й подарунок. Гарантується, що будинки із вказаними номерами справді розташовані на вулиці Олімпійській.

Вихідні дані

Єдиний рядок вихідного файла повинен містити одне ціле число — найменший час у хвилинах, за який робот зможе доставити подарунки їхнім адресатам та повернутися у поштове відділення.

Приклади

Примітка

Пронумеруємо подарунки від $1$ до $7$. Тоді один з оптимальних планів доставки має такий вигляд:

• 2 хвилини: завантаження 5 і 6 подарунків (обидва потрібно доставити у будинок 1),

• 1 хвилина: переміщення робота від відділення до будинку 1,

• 2 хвилини: відвантаження 5 і 6 подарунків,

• 1 хвилина: переміщення робота від будинку 1 до відділення,

• 2 хвилини: завантаження 2 і 7 подарунків (2 подарунок треба доставити в будинок 9, 7 подарунок — в будинок 3),

• 9 хвилин: переміщення робота від відділення до будинку 9,

• 1 хвилина: відвантаження 2 подарунку,

• 6 хвилин: переміщення робота від будинку 9 до будинку 3,

• 1 хвилина: відвантаження 7 подарунку,

• 3 хвилини: переміщення робота від будинку 3 до відділення,

• 3 хвилини: завантаження 1, 3 та 4 подарунків (1 і 3 подарунки треба доставити до будинку 3, 4 подарунок — до будинку 2),

• 2 хвилини: переміщення робота до будинку 2,

• 1 хвилина: відвантаження 4 подарунку,

• 1 хвилина: переміщення робота від будинку 2 до будинку 3,

• 2 хвилини: відвантаження 1 і 3 подарунків,

• 3 хвилини: переміщення робота від будинку 3 до відділення.

Оцінювання

Набір тестів складається з 4 блоків, для кожного з яких виконуються такі умови:

1. ($25$ балів): $1\le N\le 10$; $1\le K\le 5$; $1\le h_i\le 10^2$;

2. ($25$ балів): $1\le N\le 10^3$; $1\le K\le 10^2$; $1\le h_i\le 10^4$;

3. ($25$ балів): $1\le N\le 10^5$; $1\le K\le 10^3$; $1\le h_i\le 10^4$;

4. ($25$ балів): $1\le N\le 10^5$; $1\le K\le 10^3$; $1\le h_i\le 10^6$.