Сейф

Банк країни Олімпія запросив Петрика перевірити новітню систему безпеки. Його завдання якомога скоріше відчинити сейф, розгадавши такий шифр. Навколо центрального кола сейфа записано $p$ натуральних чисел. Для того, щоб відкрити сейф, необхідно замінити усі числа на інші натуральні таким чином, що кожне число у сумі з $q-1$ наступними числами давало б початкове число. Наприклад, якщо навколо кола сейфа вказано числа $[11,12,11,9,9,9,9]$ та $q=5$, то потрібно встановити числа: $[1,2,3,2,3,2,1]$ і сейф буде відкрито!

Завдання

Напишіть програму, яка за початковою конфігурацією сейфу та числом $q$, відновить одну з можливих конфігурацій, що відкриють сейф.

Вхідні дані

В першому рядку вхідного файлу знаходиться два натуральних числа $p$ і $q$ відповідно, ($1\le q\le p\le 10^4$). $p$ і $q$ — прості числа.

В наступному рядку задано $p$ натуральних чисел, що не перевищують $10^9$ - вихідна конфігурація сейфу.

Вихідні дані

В єдиному рядку файлу виведіть $p$ натуральних чисел, що не перевищують $10^9$, які відкриють сейф. Гарантується, що принаймні одна така конфігурація існує. Якщо можливих відповідей декілька, виведіть довільну.

Приклади

Оцінювання

Додатково гарантуються такі умови:

1. ($30$ балів): $p\le 7$, існує відповідь, в якій усі шукані числа $\le 7$;

2. ($60$ балів): $p\le 500$, існує відповідь, в якій усі шукані числа $\le 500$;