Шафа-купе

Нещодавно Вася придбав нову шафу-купе. Виявилося, що в ній рівно $N$ однакових секцій та $M$ дверей, розташованих у $2$ ряди. Кожні двері співпадають за розміром із секцією, тобто одні двері закривають рівно одну секцію. Це здалося Васі дуже дивним і він задався ще більш дивним питанням: «Скільки потрібно зробити дій, щоб усі заповнені секції були закриті, а інші – відкриті?». За одну дію Вася може посунути будь-які з дверей вліво чи вправо на $1$ секцію, якщо відповідна позиція в даному ряді вільна. Секція вважається закритою, якщо її закривають принаймні одні двері, та відкритою – в іншому випадку.

Завдання

Напишіть програму, яка за початковим розміщенням дверей і за даними про те, які з секцій заповнені, знайде мінімальну кількість дій, за яку Вася зможе зробити усі заповнені секції закритими, а інші – відкритими.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу записано єдине натуральне число $P$ ($P\le 3$) – кількість наборів вхідних даних. Кожен з наборів задано чотирма рядками.

У першому з них записані $2$ числа $N$ та $M$ ($1\le N\le 200$, $0\le M\le 2N$) – кількість секцій і кількість дверей відповідно.

У наступних двох рядках записано по $N$ чисел, кожне з яких означає чи присутні двері на даній позиції (0 – ні, 1 – так).

В останньому для даного набору рядку знаходяться $N$ чисел, кожне з яких означає чи заповнена відповідна секція (0 – ні, 1 – так).

Вихідні дані

У вихідний файл виведіть $P$ чисел – мінімальну кількість дій Васі для кожного з наборів вхідних даних. Якщо в окремому набори цільового розташування досягти неможливо, то для цього набору виведіть $-1$.

Приклади

Примітка

Необхідно в першому ряді посунути праві двері вправо на 2, а єдині двері у другому ряді – вліво на 1. Всього виходить 3 дії.

Оцінювання

Додатково виконуються такі умови:

1. ($25$ балів): $N\le 5$;

2. ($15$ балів): у другому ряді немає дверей;

3. ($25$ балів): $N\le 50$; у другому ряді максимум двоє дверей;

4. ($75$ балів): $N\le 50$.