Труби

Козак Вус захотів стати президентом Потоколяндії, а для цього, як водиться, потрібно зробити якусь добру справу для добрих громадян, щоб вони стали ще добрішими, а козак Вус "— популярнішим серед народу. Отож він вирішив відремонтувати водопровідну систему країни. Вона знаходиться під землею, і для простоти вона розділена на однакові квадратні фрагменти так, що має вигляд поля $n\times m$. Фрагменти нумеруються зверху вниз від 1 до $n$ та зліва направо від 1 до $m$. Кожен фрагмент може бути або порожнім (позначається символом $0$), або в ньому може знаходитись труба одного з 6 типів:

Водопровід називається замкненим, якщо для кожної труби кожен її кінець з'єднаний з кінцем якоїсь іншої труби.

Нещодавно вас призначили заступником Козака Вуса з питань водопроводу, тож тепер ви можете повернути будь-яку трубу на кут, кратний 90${}^{\circ }$. Ваше завдання "— за допомогою поворотів зробити цей водопровід замкненим або повідомити, що це неможливо.

Вхідні дані

Перший рядок містить три цілі числа $n$, $m$ та $g$ ($1\le n,m\le 400$, $0\le g\le 8$) "— довжина та ширина поля, а також номер групи відповідно.

Кожний з наступних $n$ рядків містить по $m$ цілих чисел $a_{i,1},a_{i,2},\dots ,a_{i,m}$ ($0\le a_{i,j}\le 6$) "— число, що описує тип труби, розташованої в клітинці з координатами $(i,j)$.

Вихідні дані

Виведіть NO, якщо труби неможливо повернути так, щоб утворити замкнену систему, у протилежному випадку виведіть YES, а далі виведіть $n$ рядків по $m$ чисел у кожному "— опис замкненої системи, утвореної поворотами, у форматі, описаному вище.

Приклади

Примітка

Ілюстрація до тестових прикладів: початковий та замкнений (якщо він існує) стан:

Оцінювання

1. ($7$ балів): $1\le n,m\le 3$;

2. ($9$ балів): $1\le n,m\le 400$; до $4$ кутових труб;

3. ($12$ балів): $1\le n,m\le 400$; до $8$ кутових труб;

4. ($13$ балів): $1\le n\le 400;$ $m=2$;

5. ($13$ балів): $1\le n,m\le 400$; якщо розв'язок існує, то в хоча б одному з них кожен замкнений контур складається з $4$ кутових труб і довільної кількості прямих труб;

6. ($14$ балів): $1\le n\le 400$; $m=4$;

7. ($15$ балів): $1\le n,m\le 50$;

8. ($17$ балів): без додаткових обмежень.