Богдан проти "хвостів"

Побачивши хист Саші до закриття "хвостів", Богданчик також вирішив закрити всі борги з математики.

Всього він має $n$ завдань, кожне з яких має певну тему, позначену числом $a_i$.

Через те, що деякі теми повторюються, Богданчик виконує їх швидше, а саме:

• Якщо Богданчик виконує завдання даної теми вперше, то він використовує $x$ хвилин часу.

• Якщо ж він виконує його не вперше й останній раз коли він виконував цю тему, він витратив $q$ хвилин часу, то цього разу він витратить $\max (\lfloor \frac{q}{2}\rfloor ,1)$ хвилин.

Знайдіть сумарний час у хвилинах, скільки він вирішуватиме домашнє завдання.

В умові позначення $\lfloor X\rfloor$ означає округлення вниз (до меншого цілого числа), наприклад $\lfloor 3.14\rfloor =3$, $\lfloor 3.9\rfloor =3$.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $n$ та $x$ ($1\le n\le 10^5$, $1\le x\le 10^9$) — кількість завдань з математики та як довго Богданчик вирішує домашнє завдання певної теми вперше.

Другий рядок містить $n$ чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$) — тема $i$-го завдання.

Вихідні дані

Виведіть одне число — кількість хвилин, які потрібні Богданчику для розв'язання всіх задач.

Приклади

Примітка

У першому тесті він виконає завдання з темою $1$ за $2$ хвилини, та завдання з темою $2$ за $2$ хвилини, сумарно витративши $4$ хвилини.

У другому тесті вперше виконуючи завдання з темою $2$ він витратить $4$ хвилини, повторно виконуючи він витратить $\max (\lfloor \frac{4}{2}\rfloor ,1)=2$ хвилини, і, втретє виконуючи завдання з темою $2$, він витратить $\max (\lfloor \frac{2}{2}\rfloor ,1)=1$ хвилину, тому сумарно він витратить $4+2+1=7$ хвилин.

Оцінювання

У цій задачі існують умовні блоки. Якщо ваше рішення буде працювати правильно для певних обмежень, то воно отримуватиме певну кількість балів. Зверніть увагу, що оцінювання й досі потестове.

1. ($5$ балів): $x=1$;

2. ($15$ балів): $n\le 1000$;

3. ($15$ балів): $a_i\le n$;

4. ($15$ балів): $a_1=a_2=\cdots =a_n$;

5. ($50$ балів): без додаткових обмежень.