Ксоня та двокольорова фігура

Ксоні на день народження подарували нескінченну шахову дошку, в якій кожна клітинка пофарбована в чорний або білій колір. Вона хоче вирізати з неї зв'язну фігуру, але таку, щоб в ній було рівно $b$ чорних клітинок рівно і $w$ білих. Фігура не обов'язково має бути повністю заповнена, але має бути зв'язною.

Приклад фігури, що підходить. Немає значення, що середня клітинка незаповнена. Головне, щоб фігура була зв'язною. У цієї фігури чотири білі клітини, а також чотири чорні клітини.

Приклад фігури, що не підходить, бо вона не зв'язна.

Допоможіть Ксоні знайти будь-яку таку фігуру, або скажіть що її не існує.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $w$ та $b$ ($0\le w,b\le 100$) — кількість білих і чорних клітинок відповідно.

Вихідні дані

Якщо розв'язку не існує, виведіть єдине число $-1$.

Інакше, у першому рядку виведіть два цілі числа $n$, $m$ ($1\le n,m\le 250$) — розміри прямокутника, в який входить шукана фігура. Можна показати, що якщо рішення існує, то існує розв'язок, який вкладається в ці обмеження.

Далі виведіть $n$ рядків по $m$ символів кожний — опис фігури. Якщо клітинка прямокутника порожня виведіть «.», якщо ця клітинка біла — «W», якщо чорна — «B».

Фігура, отримана в вигляді цього прямокутника має бути зв'язною, містити рівно $w$ білих клітинок і рівно $b$ чорних і бути замальованою в шаховому порядку (сусідніми з білою клітинкою мають бути лише порожні та чорні, а з чорною — порожні та білі).

Приклади

Оцінювання

Рішення, які правильно працюватимуть для $w=b$, отримають принаймні $30$ балів.

Рішення, які правильно працюватимуть для $\max (w,b)\le 2\cdot \min (w,b)$, отримають принаймні $60$ балів.