Editorial

Відповідь — масив відсортований за незростанням.

Чому так? Порахуймо суму всіх конкатенацій $\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i}^{n} concat (a_{i}, a_{j})$ = $\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i}^{n} (10 \cdot a_{i} + a_{j})$ = $\sum_{i = 1}^{n} (10 \cdot a_{i} \cdot (n - i + 1) + \sum_{j = i}^{n} a_{j})$ = $\sum_{i = 1}^{n} 10 \cdot a_{i} \cdot (n - i + 1) + \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i}^{n} a_{j}$ = $\sum_{i = 1}^{n} 10 \cdot a_{i} \cdot (n - i + 1) + \sum_{i = 1}^{n} i \cdot a_{i}$ = $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} \cdot (10 \cdot (n - i + 1) + i)$ = $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} \cdot (10 n - 10 i + 10 + i)$ = $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} \cdot (10 n - 9 i + 10)$ = $\sum_{i = 1}^{n} a_{i} \cdot (10 n + 10) - \sum_{i = 1}^{n} a_{i} \cdot 9 i$

Перша частина не змінюється від перестановки масиву $a$ , а щоб мінімізувати значення другої суми, треба відсортувати масив за незростанням. Доводиться просто — якщо є два елементи $a_{i}, a_{j}$ , що $a_{i} < a_{j}$ та $i < j$ , то їх можна поміняти місцями й відповідь не збільшиться.